もう一杯どうですか？
Would you like a refill? = How about a refill?
= Would you like another cup?

A: Would you like a refill?
B: Of course.
A: もう一杯どう？
B: もちろん。

★refillは動詞の場合は「再び満たす」、名詞の場合は「詰め替え品」「(酒などの)お代わり」という意味。