基本的に退職の詳しい説明は必要ありません。慣用句を用いて「一身上の都合により」と表現しても失礼になりません。

結婚や出産など寿退社の場合は、喜びも一緒にお伝えしましょう。

再就職の場合、就職先の会社名、役職まで書いても、「第二の職場を得て」という曖昧な表現でも差し支えありません。特に営業職の方などは、自分を売り込むツールとして仕事に対する意気込みなども織り交ぜてみてはいかがでしょうか？

文例を紹介します。

　拝啓　＊の候　皆様方にはいよいよご清祥のこととお喜び申し上げます。
　さて　私　このたび定年により○○株式会社を退職いたしました。
在職中は公私ともにひとかたならぬご懇情を賜り厚くお礼申し上げます　皆様のご支援とご協力によりまして　充実した日々を過ごすことができましたことを深く感謝いたしております。　
幸いに　今後は＊3○○株式会社＊4○○役に就任することになりましたので　何とぞ一層のご支援ご指導をお願い申し上げます。